Zinseszins

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Vom sogenannten Zinseszins hat sicherlich Jeder schon einmal gehört. Dieser Begriff fällt meistens im Zusammenhang mit Schuldentilgung oder auch bestimmten Anlageformen.

Worum handelt es sich aber dabei genau? Wie findet er seine Anwendung? Lest selbst!

Inhaltsverzeichnis

  1. Was bedeutet der Begriff Zinseszins
  2. Beispiel für Zinseszins
  3. Welche Vorteile hat der Zinseszins?
  4. Zusammenfassung

1. Was bedeutet der Begriff Zinseszins?

Ein Zins ist eine Form des Aufschlags auf einen bestimmten Geldbetrag. Zinsen erhältst du beispielsweise auf einem Sparkonto oder Tagesgeldkonto. Wenn du die Entwicklung auf diesen Konten über längere Zeit verfolgst, siehst du, dass sich der Sparbetrag erhöht. Hier kommt auch der Zinseszins zum Tragen.

Zinseszins bedeutet ganz allgemein, dass von einem Betrag, auf dem bereits Zinsen gewährt wurden, erneut Zinsen berechnet werden. Das geschieht meist quartalsweise im Beispiel eines Sparkontos.

…wie muss ich mir das vorstellen?

2. Beispiel für Zinseszins

Du hast 1.000,00 Euro angelegt zu einem Zinssatz von 2,5 Prozent.

Quartal     Anlagebetrag    Zinssatz    Sparbetrag
1 1.000,00 € 2,5% 25,00 €
2 1.025,00 € 2,5% 25,63 €
3 1.050,63 € 2,5% 26,27 €
4 1.076,90 € 2,5% 26,93 €
Gesamt 1.103,83 € 103,83 € (gerundet)

Anhand dieses Beispiels lässt sich erkennen, dass sich der quartalsweise aufgerechnete Sparbetrag, immer etwas erhöht.

Das ist dem Umstand geschuldet, dass nicht der Anfangsbetrag (also die 1.000,00 €) jeweils zur Berechnung der Zinsen herangezogen werden, sondern, der durch die Zinsen bereits erhöhte Betrag (im 2. Quartal also 1.025,00 €).

Wo findet der Zinseszins seine Anwendung?

  • ist ein Teil der Finanzmathematik
  • wird bei der Zinseszinsrechnung angewandt
  • er steigert Vermögen und Schulden exponentiell (abhängig vom vorhergehenden Betrag)

Mit welcher Formel wird der Zinseszins berechnet? 

Der Sinn der Zinseszinsrechnung ist es, ohne große Rechenarbeit herauszufinden, auf welches Kapital ein bestimmter Startbetrag nach einer gewissen Laufzeit angewachsen ist.

Dies wird mit folgender Formel gewährleistet:

Kn = K0 * (1+ [p / 100]) n    

 Sieht erst einmal ziemlich kompliziert aus.

Sehen wir uns die einzelnen Variablen an:

  • Kn     ist: das zu berechnenden Endkapital
  • K0     ist: das Anfangskapital
  • p      ist: der jeweilige Zinssatz
  • n      ist: die Laufzeit des Zinssatzes

Jetzt setzt man einfach die im beschriebenen Beispiel genannten Werte ein:

K4 = 1000 * (1 + [2.5 / 100]) 4
= 1000 * (1,025 * 1,025 * 1,025 * 1,025)

= 1103,81

Das ist somit unser korrekt berechnetes Endkapital nach der Laufzeit von vier Quartalen.

Eine einfache Sache, wenn man weiß, was man überhaupt berechnet.

3. Welche Vorteile hat der Zinseszins?

Bei der Geldanlage ist es ein nicht mehr wegzudenkender Faktor.

Mithilfe des Zinseszinses erhöht sich das angelegte Geld exponentiell.

Wenn du das schon mehrfach besprochene Beispiel ohne Zinseszins berechnen würdest, dann würde deutlich weniger Ertrag herauskommen:

BEISPIEL:

Quartal Anlagebetrag Zinssatz Sparbetrag
1 1.000,00 € 2,5% 25,00 €
2 1.025,00 € 2,5% 25,00 €
3 1.025,00 € 2,5% 25,00 €
4 1.025,00 € 2,5% 25,00 €
Gesamt 1.100,00 € 100,00€
  • das Wachstum ist nicht exponentiell sondern linear (es steigt gleichmäßig, unabhängig vom Kapital)

Anhand dieses Beispiels kannst du schon den Vorteil einer Kaptialanlage mit Zinseszins erkennen.

  • Stiegt das Kapital nur linear (gleichmäßig) ist keine große Erhöhung zu erwarten
  • Steigt das Kapital exponentiell (aufbauend), erhöht sich das Kapital bei jeder Zinserhöhung zusätzlich
  • Macht über längere Laufzeiten viel Geld aus

4. Zusammenfassung

Zinseszins  = exponentielle Zinserhöhung über eine bestimmte Laufzeit

  • Wird bei Kapitalanlagen zur schnellen Steigerung des Kapitals verwendet
  • Erträge steigen nicht gleichmäßig, sondern stärker, da sie durch die Zinsberechnung auf der vorhergehenden Betrag errechnet werden
  • Formel zur Errechnung des Endkapitals nach bestimmter Laufzeit:

Kn = K0 * (1+ [p / 100]) n

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